Τι (ποιος) είναι Лапласа гипотеза - ορισμός
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
Обратное преобразование Лапласа; Лапласа преобразование; Одностороннее Преобразование Лапласа; Дискретное преобразование Лапласа; ℒ; Одностороннее преобразование Лапласа; Интеграл Бромвича
Лапласа гипотеза
космогоническая гипотеза об образовании Солнечной системы - Солнца, планет и их спутников из вращающейся и сжимающейся газовой туманности, высказанная П. Лапласом в 1796 в популярной книге "Изложение системы мира" (т. 1-2). Согласно Л. г., в результате ускорения вращения при сжатии разряженная внешняя часть туманности (протяжённая атмосфера образующегося Солнца) становится всё более сплюснутой, а когда центробежная сила на экваторе стала равной по величине силе тяготения, она приняла чечевицеобразную форму. Вещество на остром ребре чечевицы перестало участвовать в дальнейшем сжатии, а оставалось на месте, образуя газовый диск. Затем он разделился на отдельные кольца и вещество каждого кольца собралось в сгусток, превратившийся затем в планету. При сжатии этих сгустков процесс зачастую повторялся, приводя к образованию спутников планет. Центральный сгусток туманности превратился в Солнце.
Л. г. не смогла объяснить медленное вращение Солнца, прямое вращение планет, наличие спутников с обратным движением и спутников, период обращения которых меньше периода вращения планеты. Привлечение современных астрофизических данных позволило в середине 20 в. по-новому развить идею Лапласа об отделении вещества от сжимающегося протосолнца в результате наступления ротационной неустойчивости. При этом механизм формирования планет оказался отличным от предполагавшегося Лапласом. Л. г. сыграла выдающуюся роль в истории науки. См. Космогония.
Б. Ю. Левин.
Преобразование Лапласа
Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию \ F(s) комплексного переменного (изображение) с функцией \ f(x) вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.
Лапласа уравнение
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Лапласа уравнение
дифференциальное уравнение с частными производными
где х, у, z - независимые переменные, а u = u(x, y, z) - искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа, рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных процессах, потенциал электростатического поля в точках пространства, свободных от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Функции, удовлетворяющие Л. у., называются гармоническими функциями (См. Гармонические функции). О постановке задач для Л. у. см. в ст. Краевые задачи.
Βικιπαίδεια
Преобразование Лапласа
Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.
Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Так, свёртка двух функций сводится в пространстве изображений к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими.
